2018-02-06

数模算法的整理

比赛前的整理

无约束优化问题

编写目标函数

1 2	function y=rosenbrock(x) y=100*(x(2)-x(1).^2).^2+(1-x(1)).^2;

主函数

clear all
%无约束优化的经典算法与非经典算法比较
%使用rosenbrock函数,理论极值为0
if exist('rosenbrock.m')==0                                       
   disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件,请建立它');
end 
%画图
[x,y]=meshgrid(-1:0.05:1,-1:0.05:1);
z=100*(y-x.^2).^2+(1-x).^2;
surf(x,y,z)
%经典算法:
[x1,fval1,exitflag1,output1]=fminunc('rosenbrock',[0,0]);%初始点为(0,0)
%x为解
%fval为目标函数x处的值
%exitflag>0表示函数已收敛到x处
%output中:Iterations表示迭代次数
%         Algorithm表示采用算法
%         FuncCount表示函数评价次数
%遗传算法
%调整最大允许的代数1万代,种群规模为200
options=gaoptimset('Generations',10000,'PopulationSize',200);
%设置两个变量,限制0<=x1,x2<=2
[x2,fval2,exitflag2,output2]=ga(@rosenbrock,2,[1,0;0,1;-1,0;0,-1],[2;2;0;0],[],[],[],[],[],options);
%exiflag>0表示求解成功

定积分的计算

%一重积分
%求利用符号函数求理论值
syms x;
y=exp(-x^2);                  %被积函数
s=int(y,x,0,1);               %调用int函数
v=vpa(s);                     %将符号表达式转化为数值
%利用quad函数进行数值积分
f1=inline('exp(-x.^2)','x');   %被积函数
y1=quad(f1,0,1);
%二重积分
f2=inline('exp((-x.^2)/2).*sin(x.^2+y)','x','y');
y2=dblquad(f2,-2,2,-1,1);
%三重积分
f3=inline('4*x.*z.*exp(-(x.^2).*y-z.^2)','x','y','z');
y3=triplequad(f3,0,2,0,pi,0,pi);

方程的求解

等式方程的求解，约束方程的不等式最值问题

f = inline('x.^2-1');
%求解靠近0的解，然而只返回一个值，还是有很大的局限性。
answer = fzero(f, 0)
% 接一个方程组，具体的使用方式可以看官方的文档
fsolve(function, start point vector);
%解决多解的方式
solve('x^2-1=0', 'x');
syms a b r x y 
solve('(x-a)^2+(y-b)^2=r^2','x') 
solve('(x-a)^2+(y-b)^2=r^2','y')

matlab中神经网络工具箱的使用的实例–运动运成绩的预测

参考博客

BP神经网络的预测

代码

% 样本集
P=[3.2 3.2 3 3.2 3.2 3.4 3.2 3 3.2 3.2 3.2 3.9 3.1 3.2;
9.6 10.3 9 10.3 10.1 10 9.6 9 9.6 9.2 9.5 9 9.5 9.7;
3.45 3.75 3.5 3.65 3.5 3.4 3.55 3.5 3.55 3.5 3.4 3.1 3.6 3.45;
2.15 2.2 2.2 2.2 2 2.15 2.14 2.1 2.1 2.1 2.15 2 2.1 2.15;
140 120 140 150 80 130 130 100 130 140 115 80 90 130;
2.8 3.4 3.5 2.8 1.5 3.2 3.5 1.8 3.5 2.5 2.8 2.2 2.7 4.6;
11 10.9 11.4 10.8 11.3 11.5 11.8 11.3 11.8 11 11.9 13 11.1 10.85;
50 70 50 80 50 60 65 40 65 50 50 50 70 70];
% 训练的目标数据
T=[2.24 2.33 2.24 2.32 2.2 2.27 2.2 2.26 2.2 2.24 2.24 2.2 2.2 2.35];
% 归一化
[p1,minp,maxp,t1,mint,maxt]=premnmx(P,T);
net=newff(minmax(P),[8,6,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm');
net.trainParam.epochs = 5000;
net.trainParam.goal=0.0000001;
[net,tr]=train(net,p1,t1);
a=[3.0;9.3;3.3;2.05;100;2.8;11.2;50];
a=premnmx(a);
b=sim(net,a);
c=postmnmx(b,mint,maxt);
c

python中识别手写字体的设计

""" 本代码来源于YouTube中的教程 """
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn import svm
digits = datasets.load_digits()
clf = svm.SVC(gamma = 0.0001, C = 100)
print(len(digits.data))
x, y = digits.data[:-10], digits.target[:-10]
clf.fit(x, y)
print("prediction:", clf.predict(digits.data[-1]))
plt.imshow(digits.images[-1], cmap = plt.cm.gray_r, interpolation = "nearest")
plt.show()

GM(1, 1)模型来预测单值

clear
%注意其中的数据是以列来保存的。
han1=[1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10];    %数据，建议十行以上的数据
han1(end,:)=[];
m=size(han1,2);
x0=mean(han1,2);    %平均每行的数据
x1=cumsum(x0);       %累加x0
alpha=0.5;
n=length(x0);    %x0中元素个数
z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%x1的邻值生成数列
Y=x0(2:n);
B=[-z1,ones(n-1,1)];
ab=B\Y      %a,b的值
c=ab(2)/ab(1)   
xhat=(x0(1)-c)*(exp(-ab(1)*n)-exp(-ab(1)*(n-1)))%预测值方程

未解决的问题

本文标题:数模算法的整理

文章作者:Babydragon

发布时间:2018-02-06, 09:47:58

最后更新:2018-03-23, 16:50:55

原始链接:http://baolintian.github.io/2018/02/06/数模算法的整理/

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