manacher算法

manacher算法判断回文串的时间复杂度最低,为\(O(n)\).
其他判断回文串的算法,例如:
二分+hash, 后缀数组,他们的时间复杂度都是\(O(nlogn)\)

manacher算法

不断的维护三个属性

  • p[i]:以i字母为中心的最长的回文半径
  • id:最长回文半径的坐标
  • mx最长p[i]做能触及的最右边+1,相当于是一个开区间

具体看代码

题目

hdu 3068最长回文

题意

题解

AC代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
char s[maxn], str[maxn];
int p[maxn];//回文半径
int len1, len2;
void init(){
str[0] = '?';
str[1] = '#';//使之变成奇数长度的字符串
for(int i=0; i<len1; i++){
str[i*2+2] = s[i];
str[i*2+3] = '#';
}
len2 = len1*2+2;
str[len2] = '$';
}
void manacher(){
int mid = 0, mx = 0;
for(int i=1; i<len2; i++){//mx是最右边的开区间
if(mx>i) p[i] = min(p[2*mid-i], mx-i);
else p[i] = 1;
for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++);
if(p[i]+i>mx){
mx = p[i]+i;
mid = i;
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%s", s)){
len1 = strlen(s);
init();
manacher();
int ans = 0;
for(int i=1; i<len2; i++){
ans = max(ans, p[i]);
}
//#b#a # a#b#,偶数
//#a#, 奇数 他们的长度都是回文半径-1
cout<<ans-1<<endl;
}
return 0;
}

未解决的问题

文章目录
  1. 1. manacher算法
  2. 2. 题目
  3. 3. 题意
  4. 4. 题解
  5. 5. AC代码
  6. 6. 未解决的问题
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