BZOJ 2821

令人卡常的操作

BZOJ 2821 作诗

题目描述

询问一个区间有多少个数,出现正好偶数次。

题解

分块做法。

因为没有修改操作, 每一块可以预处理出来有多少个数是有多少个偶数个数字,它们分别是谁。

再将上面的想法延伸一下,我们可以得到第 $[a, b]$ 块之间有多少个偶数个数字。

现在我们讨论在块外的数字怎么处理:

  • 利用上面的信息,我们得到每个数的出现次数,然后将这些数暴力合并即可

复杂度 $O(n \sqrt n)$ ,块的大小选 $\sqrt n$ 即可

小心爆空间

AC Code

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//#define NOSTDCPP
//#define Cpp11
//#define Linux_System
#ifndef NOSTDCPP
#include <bits/stdc++.h>
#else
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <deque>
#include <exception>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <list>
#include <map>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <typeinfo>
#include <utility>
#include <valarray>
#include <vector>
#endif
# ifdef Linux_System
# define getchar getchar_unlocked
# define putchar putchar_unlocked
# endif
# define RESET(_) memset(_, 0, sizeof(_))
# define RESET_(_, val) memset(_, val, sizeof(_))
# define fi first
# define se second
# define pb push_back
# define midf(x, y) ((x + y) >> 1)
# define DXA(_) (((_) << 1))
# define DXB(_) (((_) << 1) | 1)
# define pos __Chtholly__
# define x1 __Mercury__
# define y1 __bbtl04__
# define index __ikooo__
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector <int> vi;
typedef set <int> si;
typedef pair <int, int> pii;
typedef long double ld;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 100009;
const int maxm = 320;
const ll inf = 1e18;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
ll myrand(ll mod){return ((ll)rand() << 32 ^ (ll)rand() << 16 ^ rand()) % mod;}
template <class T>
inline bool scan_d(T & ret)
{
char c;
int sgn;
if(c = getchar(), c == EOF)return false;
while(c != '-' && (c < '0' || c > '9'))c = getchar();
sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
ret = ret * 10 + (c - '0');
ret *= sgn;
return true;
}
#ifdef Cpp11
template <class T, class ... Args>
inline bool scan_d(T & ret, Args & ... args)
{
scan_d(ret);
scan_d(args...);
}
#define cin.tie(0); cin.tie(nullptr);
#define cout.tie(0); cout.tie(nullptr);
#endif
inline bool scan_ch(char &ch)
{
if(ch = getchar(), ch == EOF)return false;
while(ch == ' ' || ch == '\n')ch = getchar();
return true;
}
template <class T>
inline void out_number(T x)
{
if(x < 0)
{
putchar('-');
out_number(- x);
return ;
}
if(x > 9)out_number(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m, q, data[maxn], L[maxn], R[maxn], block, pos[maxn],
tmp[maxn], ff[maxm][maxm], gg[maxm][maxn];
//ff 从 x 块到 y 块的值
//gg 每一块元素的出现次数
inline void init_block(int x) //处理从第 x 块到后面所有块的值
{
int sum = 0, blk = x;
RESET(tmp);
for(int i = L[x]; i <= n; ++ i)
{
++ tmp[data[i]];
if(tmp[data[i]] & 1)
{
if(tmp[data[i]] != 1) -- sum;
}
else ++ sum;
if(R[blk] == i)
{
ff[x][blk] = sum;
++ blk;
}
}
for(int i = 1; i <= m; ++ i) gg[x][i] = gg[x - 1][i];
for(int i = L[x]; i <= R[x]; ++ i) ++ gg[x][data[i]];
}
inline void init()
{
block = (int)sqrt(1.0 * n);
for(int i = 1; i <= block; ++ i)//算出每个点在块上的位置
{
L[i] = (i - 1) * block + 1;
R[i] = i * block;
}
if(R[block] < n) ++ block, L[block] = R[block - 1] + 1, R[block] = n; //特殊处理
for(int i = 1; i <= block; ++ i)
{
init_block(i);
for(int j = L[i]; j <= R[i]; ++ j)
pos[j] = i;
}
}
inline void doit(int l, int r, int &ans)
{
for(int i = l; i <= r; ++ i)
{
++ tmp[data[i]];
if(tmp[data[i]] & 1)
{
if(tmp[data[i]] != 1) -- ans;
}
else ++ ans;
}
}
inline int query(int l, int r)
{
int p = pos[l], q = pos[r], ans = 0;
if(p == q) //两点在一块上
{
for(int i = l; i <= r; ++ i) tmp[data[i]] = 0;
doit(l, r, ans);
return ans;
}
else //两点在两块
{
if(q - p > 1) ans = ff[p + 1][q - 1];
for(int i = l; i <= R[p]; ++ i) tmp[data[i]] = gg[q - 1][data[i]] - gg[p][data[i]];
for(int i = L[q]; i <= r; ++ i) tmp[data[i]] = gg[q - 1][data[i]] - gg[p][data[i]];
doit(l, R[p], ans);
doit(L[q], r, ans);
return ans;
}
}
int main()
{
scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", data + i);
init();
int l, r, lst = 0;
while(q --)
{
scanf("%d %d", &l, &r);
l = (l + lst) % n + 1, r = (r + lst) % n + 1;
if(l > r) swap(l, r);
printf("%d\n", lst = query(l, r));
}
return 0;
}
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文章目录
  1. 1. BZOJ 2821 作诗
    1. 1.1. 题目描述
    2. 1.2. 题解
    3. 1.3. AC Code
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