用线性代数里面的基的思想来解决算法里面的一类亦或问题。
偷了韦神的线性基的板子
以及可以参考的博客线性基详解
感觉查询的时候就是不断的取最高位或者是最低位，用贪心的思想
线性基
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
struct L_B{
long long d[61],p[61];
int cnt;
L_B() //这个函数类似于构造函数，在创建的时候直接先调用一次
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(p,0,sizeof(p));
cnt=0;
}
bool insert(long long val)
{
for (int i=60;i>=0;i--)
if (val&(1LL<<i))
{
if (!d[i])
{
d[i]=val;
break;
}
val^=d[i];
}
return val>0;//若false表示已经被填满了，不能进行相应的插入操作
}
long long query_max()
{
long long ret=0;
for (int i=60;i>=0;i--)
if ((ret^d[i])>ret)
ret^=d[i];
return ret;
}
long long query_min()
{
for (int i=0;i<=60;i++)
if (d[i])
return d[i];
return 0;
}
void rebuild()
{
for (int i=60;i>=0;i--)
for (int j=i-1;j>=0;j--)
if (d[i]&(1LL<<j))
d[i]^=d[j];
for (int i=0;i<=60;i++)
if (d[i])
p[cnt++]=d[i];
}
long long kthquery(long long k) //寻找第k小？
{
int ret=0;
if (k>=(1LL<<cnt))
return -1;
for (int i=60;i>=0;i--)
if (k&(1LL<<i))
ret^=p[i];
return ret;
}
};
//两个线性基的合并
L_B merge(const L_B &n1,const L_B &n2)
{
L_B ret=n1;
for (int i=60;i>=0;i--)
if (n2.d[i])
ret.insert(n2.d[i]);
return ret;
}
int main()
{
ll i,j,k,f1,f2,f3,f4,t1,t2,t3,t4;
L_B a;
int n,m;
cin >> n;
for(i=1;i<=n;i++){
cin >> t1;
a.insert(t1);
}
cout << a.query_max() << endl;
a.rebuild();
cout<<a.kthquery(1)<<endl;
return 0;
}
本文标题:线性基
文章作者:Babydragon
发布时间:2018-04-28, 13:30:55
最后更新:2018-04-28, 22:45:32
原始链接:http://baolintian.github.io/2018/04/28/线性基/
许可协议: "署名-非商用-相同方式共享 4.0" 转载请保留原文链接及作者。