阶梯博弈

两位巨巨全程carry我,tql.

问题

有n个阶梯,每个阶梯上放有不同的石子数量,每一次可以移动大于等于1的数量的石子到前面一个阶梯。最后不能移动石子的人为输。问先手必胜or必败。
最后所有的石子都会移到地面。(n个阶梯编号从1开始)

分析

当移动奇数阶梯上面的石子到偶数阶梯上面的时候,相当于拿走了石子。
当移动偶数阶梯上面的石子到奇数阶梯上面的时候,我们可以在把这个奇数阶梯上面同样多的石子数移动到偶数阶梯上面(肯定是可以移动的,因为有地面!)。奇数阶梯上面的石子的状态保持不变。

综上,对奇数阶梯上面的石子进行亦或和就可以了。
staircase nim

具体的题目

未解决的问题

文章目录
  1. 1. 问题
    1. 1.1. 分析
    2. 1.2. 具体的题目
  2. 2. 未解决的问题
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