BZOJ 3224

BZOJ 3224

BZOJ 3224 普通平衡树

tag: 数据结构 线段树 区间更新 区间修改

题目分析

我们要完成以下数据结构:

-1.插入x数
-2.删除x数(若有多个相同的数,应只删除一个)
-3.查询x数的排名(若有多个相同的数,应输出最小的排名)
-4.查询排名为x的数
-5.求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
-6.求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数)

这个数据结构我们既可以利用 Treap 搞,也可以用 Splay、替罪羊树等 SBT 搞。

因为时间不多了。。我们就用 Treap 搞了。。
(以下是模板)

AC Code

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <climits>
#include <cassert>
using namespace std;
const int maxNode = 444444;
struct Treap
{
int root, treapCnt, key[maxNode], priority[maxNode],
childs[maxNode][2], cnt[maxNode], size[maxNode],
nodeid;
Treap()
{
root = 0;
treapCnt = 1;
priority[0] = INT_MAX;
size[0] = 0;
}
void update(int x)
{
size[x] = size[childs[x][0]] + cnt[x] + size[childs[x][1]];
}
void rorate(int &x,int t)
{
int y = childs[x][t];
childs[x][t] = childs[y][1 - t];
childs[y][1 - t] = x;
update(x);
update(y);
x = y;
}
void __insert__(int &x,int k) //插入节点
{
if(x)
{
if(key[x] == k)
cnt[x] ++;
else
{
int t = (key[x] < k);
__insert__(childs[x][t], k);
if(priority[childs[x][t]] < priority[x])
rorate(x, t);
}
}
else
{
x = treapCnt ++;
key[x] = k;
cnt[x] = 1;
priority[x] = rand();
childs[x][0] = childs[x][1] = 0;
}
update(x);
}
void __erase__(int &x, int k) //删除结点
{
if(key[x] == k)
{
if(cnt[x] > 1) cnt[x] --;
else
{
if(! childs[x][0] && ! childs[x][1])
{
x = 0;
return;
}
int t = priority[childs[x][0]] > priority[childs[x][1]];
rorate(x, t);
__erase__(x, k);
}
}
else __erase__(childs[x][key[x] < k], k);
update(x);
}
int __getKth__(int &x,int k) //求第 k 大数
{
if(k <= size[childs[x][0]])
{
return __getKth__(childs[x][0], k);
}
k -= size[childs[x][0]] + cnt[x];
if(k <= 0)return key[x];
return __getKth__(childs[x][1], k);
}
int __getRank__(int &x, int k)//求这个数的排名
{
if(x == 0) return 0;
if(k == key[x]) return size[childs[x][0]] + 1;
if(k < key[x]) return __getRank__(childs[x][0], k);
return size[childs[x][0]] + cnt[x] + __getRank__(childs[x][1], k);
}
void __getPre__(int &x, int k)//求这个数的前驱
{
if(x == 0) return ;
if(key[x] < k)
{
nodeid = x;
__getPre__(childs[x][1], k);
}
else __getPre__(childs[x][0], k);
}
void __getNext__(int &x, int k)//求这个数的后继
{
if(x == 0) return ;
if(key[x] > k)
{
nodeid = x;
__getNext__(childs[x][0], k);
}
else __getNext__(childs[x][1], k);
}
void insert(int k)
{
__insert__(root, k);
}
int getKth(int k)
{
return __getKth__(root, k);
}
void reset()
{
root = 0;
treapCnt = 1;
priority[0] = INT_MAX;
size[0] = 0;
}
int getNext(int k)
{
nodeid = 0;
__getNext__(root, k);
return key[nodeid];
}
int getPre(int k)
{
nodeid = 0;
__getPre__(root, k);
return key[nodeid];
}
int getRank(int k)
{
return __getRank__(root, k);
}
void erase(int k)
{
__erase__(root, k);
}
}treap;
int main()
{
int n;
srand(*new int);
scanf("%d", &n);
treap.reset();
int type, x;
while(n --)
{
scanf("%d%d", &type, &x);
switch(type)
{
case 1:
treap.insert(x);
break;
case 2:
treap.erase(x);
break;
case 3:
printf("%d\n", treap.getRank(x));
break;
case 4:
printf("%d\n", treap.getKth(x));
break;
case 5:
printf("%d\n", treap.getPre(x));
break;
case 6:
printf("%d\n", treap.getNext(x));
break;
default:
assert(false);
}
}
return 0;
}
/*
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1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
*/

未解决的问题

文章目录
  1. 1. BZOJ 3224 普通平衡树
    1. 1.1. 题目分析
    2. 1.2. AC Code
  • 未解决的问题
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