k-th number

在毛概课中恍恍惚惚中回想起了主席树的建树、更新、查询操作。。。。
话说毛概老师这么年轻怎么还是这么红,这么专啊。。。

主席树

我觉的别人的博客将原理已经讲解的很好了:
主席树的原理的讲解
当年自己手撸的代码

几个注释:
root[]:表示的是插入第i个数字的序列号
ls[i]:序号为i的左孩子的序号,如果忘记了就把它打印出来看看
rs[i]:同上
sum[]:表示的是一个区间里面数字的个数。sum[]管理的是一个区间的属性,当然到达叶子节点的时候,管理的就是一个值的个数。
并且每一个节点管理的是一个区间的属性。数字范围较大的时候,我们要先进行离散化。

此处应该有一张图

k-th number

hdu

题意

给一串数字,然后查询一个区间的第k大

题解

好像这是一道非常经典的题目,有很多的算法都可以进行相应的求解。
目前知道的有主席树、划分树。

AC代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int root[maxn], ls[maxn*20], rs[maxn*20];
int sz;
int sum[maxn*20];
int num[maxn];
int dis_num[maxn];
int n, q;
int cnt = 0;
void build(int &rt, int l ,int r){
rt = ++cnt;
sum[rt] = 0;//表示的是一个区间的个数
if(l == r) return;
int mid = (l+r)/2;
build(ls[rt], l, mid);
build(rs[rt], mid+1, r);
}
void update(int &now, int last, int val, int l, int r){
now = ++cnt;
ls[now] = ls[last];
rs[now] = rs[last];
sum[now] = sum[last]+1;
if(l == r) return ;
int mid = (l+r)/2;
if(val<=mid)
update(ls[now], ls[last], val, l, mid);
else update(rs[now], rs[last], val, mid+1, r);
}
int query(int x, int y, int k, int l, int r){
if(l == r) return l;
int cnt = sum[ls[y]] - sum[ls[x]];
int mid = (l+r)/2;
if(cnt>=k) return query(ls[x], ls[y], k, l, mid);
else return query(rs[x], rs[y], k-cnt, mid+1, r);
}
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &num[i]);
dis_num[i] = num[i];
}
sort(num+1, num+n+1);
sz = unique(num+1, num+n+1)-(num+1);
for(int i=1; i<=n; i++){
dis_num[i] = lower_bound(num+1, num+n+1, dis_num[i])-(num);
}
cnt = 0;
build(root[0], 1, sz);
for(int i=1; i<=n; i++)update(root[i], root[i-1], dis_num[i], 1, n);
int k, x, y;
for(int i=0; i<q; i++){
scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
printf("%d\n", num[query(root[x-1], root[y], k, 1, n)]);
}
}
}

未解决的问题

文章目录
  1. 1. 主席树
  2. 2. k-th number
  3. 3. 题意
  4. 4. 题解
  5. 5. AC代码
  6. 6. 未解决的问题
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